Rekurrentses jadas B1, B2, B3, ... on B1 = 1, B2 = 1 ning iga n > 1 korral Bn+1 = B1B2 + B2B3 + B3B4 + ... + Bn-1Bn. Kirjutada järgnevatesse lahtritesse jada liikmed Bn, kus n = 1, 2, ..., 7. Student Response 1. 1 2. 1 3. 1 4. 2 5. 4 6. 12 7. 60 Score: 2/2 #################################################################################### Rekurrentses jadas D1, D2, D3, ... on D1 = 0 ja D2 = 1 ning iga n >= 2 korral Dn+1 = n(Dn+Dn-1). Kirjutada järgnevatesse lahtitesse selle jada 6 esimest liiget. Student Response 1. 0 2. 1 3. 2 4. 6 5. 32 6. 190 Score: 0,8/2 ############################################################################################# Jada (an) liikmed rahuldavad rekurrentset seost an+2 = 6an+1 - 4an. Milliste jada liikmete väärtuste teadmisest piisab, et oleks võimalik leida ka jada kõik ülejäänud liikmed, alates liikmest a0? Student Response Feedback 1. a0 ja a2 2. a1 ja a2 3. a0 ja a3 4. a1 ja a3 Score: 1,4/2 ######################################################################################## Millised järgnevatest jadadest rahuldavad rekurrentset seost an+2 = 7an+1 - 10an Student Response Feedback 1. an = 4n + 5n 2. an = 2n+2 + 5n+3 3. an = 3n 4. an = 2*7n + 3*10n 5. an = 2n Score: 2/2 ########################################################################################## Jada (an) liikmed rahuldavad rekurrentset seost an+3 = 4an+2 - 2an+1 + an. Milliste jada liikmete väärtuste teadmisest piisab, et oleks võimalik leida ka jada kõik ülejäänud liikmed, alates liikmest a0? Student Response Feedback 1. a0, a3 ja a6 2. a5, a6 ja a7 3. a1, a2 ja a3 4. a0 ja a1 5. a0, a1 ja a3 Score: 1,2/2 ############################################################################################# Tasandile joonistatakse n sirget, kusjuures mingid kaks sirget ei ole paralleelsed ega mingid kolm ei lõiku ühes punktis. Need sirged jagavad tasandi teatavaks hulgaks piirkondadeks. Olgu An piirkondade arv. Veenduda, et see arv rahuldab rekurrentset võrrandit An+1 = (...) An + (...), kus tähised (...) märgivad kordajaid. Milline on kumbki kordaja? Student Response 1. 1 2. 2 General Feedback: Kui paneme n sirgele ühe sirge juurde, siis tekib uuel sirgel n lõikepunkti olemasolevate sirgetega. Uue sirge iga tükk jagab ühe piirkonna kaheks osaks. Score: 1/2 ##################################################################################################### Teatava rekurrentse võrrandi üldlahend on An = c13n + c25n, kusjuures algtingimused on A0 = 4 ja A1 = -1. Leida c2 kümnendmurruna (ümardada sajandikeni ja kirjutada komaga.) Student Response Answer: -6,50 Score: 2/2 ##########################################################################################